Ένας κύβος ολισθαίνει σε ... λείο τραπέζι

Γ3. Ένας κύβος πλευράς α ολισθαίνει σε ένα λείο τραπέζι με σταθερή ταχύτητα υ0. Φτάνοντας στο άλλο άκρο του τραπεζιού συναντά ένα επίμηκες μικρό εμπόδιο, που τον αναγκάζει να ανατραπεί περιστρεφόμενος ως προς άξονα που ταυτίζεται με την ακμή του. Να υπολογίσετε: α. την γωνιακή ταχύτητα ω0 που θα αποκτήσει ο κύβος αμέσως μετά την […]

Οριζόντια ταλάντωση συστήματος μάζες-ελατήριο

Γ2. Δύο μάζες m1, m2 συνδέονται με ελατήριο σταθεράς K. Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και οι μάζες ηρεμούν πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Απομακρύνουμε από τη θέση ισορροπίας τους οριζόντια τις δύο μάζες και κατόπιν τις αφήνουμε ελεύθερες. Nα δείξετε ότι το σύστημα θα εκτελέσει Α.Α.Τ. και να βρείτε την περίοδο […]

Tαλάντωση υγρού μέσα σε σωλήνα

Γ1. Σε σωλήνα σταθερής διατομής S περιέχεται υγρό το οποίο σχηματίζει στήλη συνολικού μήκους l, όπως φαίνεται στο σχήμα. Nα δείξετε ότι αν εκτρέψουμε λίγο το υγρό από τη θέση ισορροπίας του θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να βρείτε την περίοδο Τ.  Δίνονται η g, η πυκνότητα του υγρού και η γωνία φ. Δείτε […]