Άσκηση Γεωμετρίας στην Ισότητα Τριγώνων

Α3. Στην προέκταση της πλευράς ΑΒ τετραγώνου ΑΒΓΔ θεωρούμε σημείο Ε, ώστε ΒΕ=ΑΒ. Με βάση τη ΒΕ σχεδιάζουμε στο ίδιο ημιεπίπεδο με το τετράγωνο, το ισόπλευρο τρίγωνο ΒΕΖ. Τα τμήματα ΑΖ, ΒΔ τέμνονται στο σημείο Σ. Δείξτε ότι: α)  Τα τρίγωνα ΣΑΒ, ΣΓΖ είναι ίσα. β)   ΣΓ  ΒΖ Δείτε εδώ τη λύση

Επίλυση εξίσωσης

Α1. Να λυθεί η εξίσωση: 1+β+β2+β3+...+βx=(1+β)(1+β2)(1+β4) (1+β8) με β>0 και . Δείτε εδώ τη λύση