Ας μελετήσουμε ένα ολοκλήρωμα

Γ3. Θεωρούμε το ολοκλήρωμα  I_{\nu}= \int_{0}^{1} ({1-x^{2}})^{\nu}dx,\;\;\;\;\nu\in N.

Να αποδειχθεί ότι ισχύει:  I_{\nu}=\frac{2\nu}{1+2\nu}\;I_{\nu-1},\;\;\;\;\;\nu\in N^{*}<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
.  

Δείτε εδώ τη λύση

Posted in Blog – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ and tagged .

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *