Όγκος στερεού από περιστροφή χωρίου

Γ4. Θεωρούμε μια συνεχή συνάρτηση f στο διάστημα [ α, β ] και Α το χωρίο που περικλείεται από την γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) και τις ευθείες x=α και x=β. Ο όγκος του στερεού που προκύπτει από την περιστροφή του χωρίου Α γύρω από τον άξονα x΄x δίνεται από τον τύπο  V=\pi\int_{{\alpha}}^{\beta}( f(x))^{2}dx<br /><br /><br /><br /><br />
.

Να υπολογισθεί ο όγκος του στερεού που παράγεται από την πλήρη περιστροφή του χωρίου Α που περικλείεται από τις παραβολές c_{1} :\;\;\;\;y^{2}=27x και c_{2} :\;\;\;\;y=x^{2} γύρω από τον άξονα x΄x

Δείτε εδώ τη λύση

Posted in Blog – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ and tagged .

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *