Ο γλάρος εντοπίζει ψάρι και επιτίθεται!

Β2. Ο άξονας x΄x σε ορθοκανονικό σύστημα παριστάνει την επιφάνεια μιας λίμνης. Ένας γλάρος παρατηρητής εντοπίζει ένα μικρό ψάρι και του επιτίθεται γράφοντας στον αέρα τμήμα της ευθείας (ε) με εξίσωση 2x+y-4=0. Στη συνέχεια ο γλάρος διαγράφει μέσα στο νερό, τόξο ΑΓΒ κύκλου κέντρου Μ, στο οποίο η ευθεία (ε) είναι εφαπτομένη στο σημείο Α και τελικά βγαίνει από το νερό διαγράφοντας στον αέρα τμήμα της ευθείας (ε1) με εξίσωση 2x-y-12=0, η οποία είναι εφαπτομένη του προηγούμενου κύκλου στο σημείο Β.

         i.        Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων Α και Β.

       ii.        Να βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου Μ καθώς και την εξίσωση του κύκλου αυτού.

      iii.        Να βρείτε το μέγιστο βάθος του νερού στο οποίο έφτασε ο γλάρος.

Δείτε εδώ τη λύση

Posted in Blog – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ and tagged .

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *